科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G為FC的中點,M為線段CD上的一點,且CM =2.
(I)證明:平面BGM⊥平面BFC;
(II)求三棱錐F-BMC的體積V.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下表是某市從3月份中隨機抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)和“PM2.5”(直徑小于等于2.5微米的顆粒物)24小時平均濃度的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.
日期編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI) | 179 | 40 | 98 | 124 | 29 | 133 | 241 | 424 | 95 | 89 |
“PM2.5”24小時平均濃度() | 135 | 5 | 80 | 94 | 80 | 100 | 190 | 387 | 70 | 66 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),估計該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)在上表數(shù)據(jù)中,在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中,隨機抽取兩個對其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進一步的分析,設(shè)事件M為“抽取的兩個日期中,當(dāng)天‘PM2.5’的24小時平均濃度不超過75”,求事件M發(fā)生的概率;
(3)在上表數(shù)據(jù)中,在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中,隨機抽取3天,記為“PM2.5”24小時平均濃度不超過75的天數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合,具有性質(zhì):對任意的,至少有一個屬于.
(Ⅰ)分別判斷集合與是否具有性質(zhì);
(Ⅱ)求證:①;
②;
(Ⅲ)當(dāng)或時集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正四棱柱中,是的中點.
(I)求證:平面;
(II)求證:;
(III)在線段上是否存在點,當(dāng)時,平面平面?若存在,求出的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:
ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.
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