5．函數(shù)y=3x+$\frac{2}{x-2}$（x＞2）的最小值是6+2$\sqrt{6}$．

分析 利用基本不等式直接求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)y=3x+$\frac{2}{x-2}$=3（x-2）+$\frac{2}{x-2}$+6$≥2\sqrt{3（x-2）×\frac{2}{x-2}}+6$=6+2$\sqrt{6}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2+$\frac{\sqrt{6}}{3}$時(shí)取等號(hào)．
函數(shù)y=3x+$\frac{2}{x-2}$（x＞2）的最小值是：6+2$\sqrt{6}$．
故答案為：6+2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2（x-3）．
（1）求f（51）-f（6）的值；
（2）求f（x）的定義域；
（3）若f（x）≥0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{{5^x}+1}}$．
（1）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增
（2）若f（x）是R上的奇函數(shù)，求m的值．
（3）在（2）條件下，關(guān)于x的方程f（x）+λ+1=0在[0，3]上有解，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．高斯記號(hào)[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[-1.23]=-2，[1.23]=1，則方程[log2（lgx）]=0的解集為[10，100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{sinC}{cosC}$=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，sin（B-A）+cos（A+B）=0．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為3+$\sqrt{3}$，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+2$\sqrt{3}$），則實(shí)數(shù)c的值是（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）中心的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2（c，O），則三角形ABF2面積的最大值為bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．一條直線垂直于三角形的兩條邊，則該直線與三角形所在平面垂直
B．一條直線垂直于梯形的兩條邊，則該直線與梯形所在平面垂直
C．一條直線垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)多條直線，則該直線與平面垂直
D．兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面，另一條不一定垂直于這個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，已知a8=-3，d=-3，求a1與S8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案