Question

設a＞1，解關于x的不等式log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．

Answer 1

∵a＞1，log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．
∴2x²-3x+1＞x²+2x-3＞0
∴

2x2-3x+ 1＞0 x2+2x-3＞0 x2-5x+4＞0

解不等式組可得，

x＞1或x＜ 1 2 x＞1或x＜-3 x＞4或x＜1

∴x＞4或x＜-3
∴原不等式的解集為：{x|x＞4或x＜-3}