Question

計算化簡：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）=

 

（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，括號內(nèi)化為完全平方式，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．

解答：解：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）
=

1

4 1 2

×(log25-log210)2
=

1

2

×(log2

5

10

)2=

1

2

×(log2

1

2

)2
=

1

2

×（-1）²=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的運算，是基礎(chǔ)的計算題．