（2008•上海模擬）設(shè)方程x2-2x+m=0的兩個根為α、β，且|α-β|=2，則實數(shù)m的值是
2或0
2或0
．
分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得α+β和α•β的表達式，進而將|α-β|=2平方后，把α+β和α•β代入即可求得m，可得答案．
解答：解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：
α+β=2，α•β=m
∵|α-β|=2，
∴（α-β）2=（α+β）2-4α•β=4-4m=4
∴m=0
當α、β為虛數(shù)根時，原方程的根是
±
4-4m
2

∴α-β=2i •
m-1

∴|α-β|=2 •
m-1
=2
∴m-1=1即m=2
故答案為：2或0．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布和根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．解題時注意要分實數(shù)根和虛數(shù)根兩種情況加以討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）一機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設(shè)計師讓機器貓以前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動．如果將此機器貓放在數(shù)軸的原點，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動．令P（n）表示第n秒時機器貓所在位置的坐標，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案