閱讀下面給出的定義與定理:
①定義:對于給定數(shù)列{x
n},如果存在實常數(shù)p、q,使得x
n+1=px
n+q 對于任意n∈N
+都成立,我們稱數(shù)列{x
n}是“線性數(shù)列”.
②定理:“若線性數(shù)列{x
n}滿足關(guān)系x
n+1=px
n+q,其中p、q為常數(shù),且p≠1,p≠0,則數(shù)列
{xn-}是以p為公比的等比數(shù)列.”
(Ⅰ)如果a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
+,利用定義判斷數(shù)列{a
n}、{b
n}是否為“線性數(shù)列”?若是,分別指出它們對應(yīng)的實常數(shù)p、q;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)如果數(shù)列{c
n}的前n項和為S
n,且對于任意的n∈N
*,都有S
n=2c
n-3n,
①利用定義證明:數(shù)列{c
n}為“線性數(shù)列”;
②應(yīng)用定理,求數(shù)列{c
n}的通項公式;
③求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n.