下列命題是真命題的是( )。
A.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”; | B.“若x=0,則xy=0”的否命題; |
C.“若x=0,則xy=0”的逆命題; | D.“若x>1,則z>2”的逆否命題. |
試題分析:
對于A.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”;可知只要條件成立,一定可以推出結(jié)論,因此是真命題。
對于B.“若x=0,則xy=0”的否命題的真值,與其逆命題的真值相同,即當xy=0,則x=0,顯然不一定成立,錯誤
對于C.“若x=0,則xy=0”的逆命題是當xy=0,則x=0,顯然不成立,錯誤。
對于D.“若x>1,則x>2”的逆否命題,即看原命題的真值即可,可見不成立,錯誤,故選A.
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)條件是否可以一定推出結(jié)論,來判定同時要注意四種命題的關(guān)系的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)p:實數(shù)x滿足x
2-4ax+3a
2<0(其中a≠0),q:實數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中真命題是( )
①
②命題“
”的否定是“
”
③“若
”的逆否命題是真命題
④若命題
。命題
。
則命題
是真命題。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題中,正確的是
(1)平面向量
與
的夾角為
,
,
,則
(2)已知
,其中
θ∈
,則
(3)
是
所在平面上一定點,動點
P滿足:
,
,則直線
一定通過
的內(nèi)心
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
“1≤
x≤4”是“1≤
x2≤16”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列命題:
①若
是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),
,
則
②在
中,
是
的充要條件.
③若
為非零向量,且
,則
.
④在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為
a,
b,
c,已知
b2 +
c2 =
a2 +
bc,則
其中真命題的個數(shù)有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,設(shè)命題
函數(shù)
的定義域為
;命題
當
時,函數(shù)
恒成立,如果
為真命題,
為假命題,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)P:
在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,q:
,則P是q的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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