(本小題滿分10分)
有一根鋼管，長度是4000mm，要截成500mm和600mm兩種毛坯，且這兩種數(shù)量比大于配套，問怎樣截取所得毛坯總數(shù)最多？
每根鋼管截500mm的兩根，600mm的五根 ，或截500mm的三根 ，600mm的四根，或截500mm的四根，600mm的三根，或截500mm的五根，600mm的二根，或截500mm的六根，600mm的一根最合理.
解：設(shè)截500mm的根，600mm的根.
根據(jù)題意得
且，均為整數(shù).
作出可行域，如圖中陰影部分.
目標(biāo)函數(shù)為，作一組平行直線，經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線必過的直線.
這時(shí).
∵，為正整數(shù)，
∴不是最優(yōu)解
在可行域內(nèi)找整點(diǎn)，使.
可知點(diǎn)，，，，均為最優(yōu)解.
答：每根鋼管截500mm的兩根，600mm的五根 ，或截500mm的三根 ，600mm的四根，或截500mm的四根，600mm的三根，或截500mm的五根，600mm的二根，或截500mm的六根，600mm的一根最合理.
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（Ⅱ）實(shí)數(shù)滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．

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已知點(diǎn)，設(shè)是區(qū)域邊界上的點(diǎn)，則下列式子恒成立的是                                     （   ）
A．B．
C．D．

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若、滿足則的最大值為                 。

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已知滿足約束條件則的取值范圍為  （      ）
A．B．C．D．

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如果實(shí)數(shù)則的最大值為（    ）
A．B．6C．7D．8

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不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）
三角形  直角梯形 梯形    矩形

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若滿足，設(shè)，則的取值范圍是。

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