已知中，點A、B的坐標(biāo)分別為，點C在x軸上方。
（1）若點C坐標(biāo)為，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值。

(1)橢圓方程；（2）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點及直線，曲線是滿足下列兩個條件的動點的軌跡：①其中是到直線的距離；②
(1) 求曲線的方程;
(2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點，求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長為，且點在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓長軸上的一個動點，過作方向向量的直線交橢圓于、兩點，求證：為定值．

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已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點，
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B滿足（其中0為原點），求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線C上的一點，且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為．

（I）求拋物線C的方程；
（II）若圓F的方程為，過點P作圓F的2條切線分別交軸于點，求面積的最小值時的值．

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點，直線：x＝－將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1:3．設(shè)A，B是C上的兩個動點，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點，線段AB的中點M在直線l上．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點P(1,2),,均在拋物線上.

（1）求該拋物線方程；
（2）若AB的中點坐標(biāo)為，求直線AB方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點．
（1）如果直線l過拋物線的焦點，求·的值；
（2）如果·＝－4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

矩形的中心在坐標(biāo)原點，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點,是線段的四等分點.設(shè)直線與,與,與的交點依次為.

（1）求以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
（2）根據(jù)條件可判定點都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.
（3）設(shè)線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）

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