如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（　�。�
A、
7
3
B、
3
4
C、
4
3
D、
5
3
考點：圓周角定理
專題：幾何證明
分析：如圖所示，連接AC．利用圓的性質(zhì)可得：∠ACB=90°．利用三角形相似可得
CP
AP
=
CD
BA
=
3
4
．利用直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理即可得出．
解答：解：如圖所示，連接AC．則∠ACB=90°．
由△PCD∽△PAB，可得
CP
AP
=
CD
BA
=
3
4
．
設(shè)CP=3x，AP=4x．則AC=
AP2-CP2
=
7
x．
∴tan∠BPD=tan∠APC=
AC
CP
=
7
3
．
故選：A．
點評：本題考查了圓的性質(zhì)、三角形相似、直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ∈R，
a
=（1，2），
b
=（-2，1）則“λ=2015”是“（λ
a
）⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是圓O上一點，AB是圓O的直徑，CD⊥AB，D是垂足，CD=2，以AD、BD為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n項之積，則A2014=（　　）
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=-
2
3
，且滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2）．則S2014等于（　�。�
A、-
2012
2013
B、-
2013
2014
C、-
2014
2015
D、-
2015
2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列恒等式．
（1）
sin(α+β)cosαcosβ
=tanα+tanβ．
（2）sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義的R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，不等式

對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，，且

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最小值，并求此時的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：填空題

已知角的終邊經(jīng)過點，則 ．

 

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同步練習(xí)冊答案