已知定點A、B，且|AB|=6，動點P滿足|PA|-|PB|=4，則PA的最小值為
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得到點P的軌跡，數(shù)形結(jié)合求得PA的最小值．
解答： 解：根據(jù)雙曲線的定義可知P點軌跡為雙曲線的右支，如圖，

c=3，2a=4，a=2，
當P在雙曲線的頂點時|PA|有最小值，
最小值為2+3=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了雙曲線的定義，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且B=
π
3
．
（1）若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，求a，c的值；
（2）若△ABC不是鈍角三角形，求
2a
c
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=x2+3（m+1）x+n的零點是1和2，求函數(shù)y=logn（mx+2）的零點；
（2）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，如果f（x0）＜1，求x0取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓M的左右焦點分別為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），且拋物線x2=4y的焦點為橢圓M的頂點，過點P（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓M的方程；
（2）求△OAB面積的取值范圍；
（3）若S△OAB=
4
5
，是否存在大于1的常數(shù)m，使得橢圓M上存在點Q，滿足
OQ
=m（
OA
+
OB
）？若存在，試求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點在直線MF上的射影為點P，則點P的坐標為（　　）
A、（
64
25
，
48
25
）
B、（
4
5
，
8
5
）
C、（
64
3
，
48
5
）
D、（
4
25
，
8
25
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=2x，函數(shù)f（x）的值域為集合M
（1）求f（-2）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lg[x2-（a-2）x-2a]的定義域為N，若M⊆N，其實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列五個命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α；
⑤若a∥b，b∥α，則a∥α；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=2x2焦點的直線l與其相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則y1•y2的值為（　�。�
A、-
1
16
B、
1
64
C、-
1
64
D、無法確定

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