某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修,每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.
(1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為,求的分布列;
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進(jìn)行維修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修,就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤,否則將不產(chǎn)生利潤,若該廠現(xiàn)有2名工人,求該廠每月獲利的均值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點,直線與(為坐標(biāo)原點)的斜率之積為.若動點滿足,試探究是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西省高三下學(xué)期名校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為(。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西省寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
我市正在建設(shè)最具幸福感城市,原計劃沿渭河修建7個河灘主題公園,為提升城市品味、升級公園功能,打算減少2個河灘主題公園,兩端河灘主題公園不在調(diào)整計劃之列,相鄰的兩個河灘主題公園不能同時被調(diào)整,則調(diào)整方案的種數(shù)為( )
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知關(guān)于的不等式的解集為.
(1)求的最大值;
(2)已知,,,且,求的最小值及此時,,的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知角的始邊與軸非負(fù)半軸重臺,終邊在射線上,則______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓的方程為,直線的方程為,過圓上任意一點作與夾角為的直線交于,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
等腰直角三角形內(nèi)接于拋物線,為拋物線的頂點,,的面積是16,拋物線的焦點為,若是拋物線上的動點,則的最大值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年廣東省揭陽市高二下學(xué)期第一次階段考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若雙曲線的兩條漸近線恰好是曲線的兩條切線,則的值為__________.
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