已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．（2，3）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，2]
【答案】分析：由p∧¬q為真，知p是真命題，q是假命題，由p得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由¬q，得△=16（m-2）2-16≥0，解得m≥3或m≤1，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵p∧¬q為真，
∴p是真命題，q是假命題，
由p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，
得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由¬q：存在x∈R，4x2+4（m-2）x+1≤0，
得△=16（m-2）2-16≥0，
解得m≥3或m≤1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪[3，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根的判別式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∨q為真，p∧q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2）∪[3，+∞）B、（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）C、（1，2]∪[3，+∞）D、（-∞，-2）∪（1，2]

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已知p：函數(shù)f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R．若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知p：函數(shù)f（x）=x2+4x-a有零點(diǎn)，q：不等式x2-ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立．若“p∨q為真、p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知p：函數(shù)f（x）=2|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1．如果“?p”是真命題，“p或q”也是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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