(14分)已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．

解析：（Ⅰ）由條件，，得

           ……………………………………2分

∴ 數(shù)列為等差數(shù)列．                   ……………………………………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得     ……………………………………4分

∴     ……………………………………7分

∴                               …………………………………… 8分

（Ⅲ）   ()  ………………………10分

∴  第行各數(shù)之和

       （）……………………12分     

∴ 表中前行所有數(shù)的和

  

.                          ……………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.(本小題滿分14分)

已知數(shù)列滿足，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高三下學期期中理科試題 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足，.
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省汕頭市高三上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列滿足：

   (Ⅰ)探究數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并由此求數(shù)列的通項公式；

   (Ⅱ)求數(shù)列的前n項和

 

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