設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a3•a7=64，那么log2a1+log2a2+…+log2a9的值是


  1. A.
    10
  2. B.
    27
  3. C.
    36
  4. D.
    20
B
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：由題意，log2a1+log2a2+…+log2a9=log2a1a2…a9=9log2a5，
∵{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a3•a7=64，
∴a5=8
∴9log2a5=27
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a9=27
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）證明
lgSn+lgSn+2
2
＜lgSn+1；
（2）是否存在常數(shù)c＞0，使得
lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)
2
=lg(Sn+1-c)成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a3•a7=64，那么log2a1+log2a2+…+log2a9的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和．
（1）若q=2，且S1-2，S2，S3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，Sn，Sn+1，Sn+2不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　�。�

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