f(x)=
2-x
x-1
的定義域為A,關(guān)于x的不等式22ax<2a+x的解集為B,求使A∩B=A的實數(shù)a的取值范圍.
(2-x)(x-1)≥0
x≠1

得:1<x≤2
即:A=(1,2]
由2ax<a+x得(2a-1)x<a  (*)
又A∩B=A得
A⊆B
∴①當(dāng)a<
1
2

(*)式即x>
a
2a-1
a
2a-1
≤1

a≥2a-1
即:a≤1
此時a<
1
2

 ②當(dāng)a=
1
2

(*)式x∈R滿足A⊆B
③a>
1
2

(*)式即x<
a
2a-1
a
2a-1
>2得
a>4a-2
即:a<
2
3

③可知:a<
2
3

另(*)式(2a-1)x<a 
記g(x)=(2a-1)x-a
A⊆B,x∈(1,2],g(x)<0成立
g(1)≤0
g(2)<0

即:a<
2
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知log3(1-2•3x)=2x+1則x=
 
,
(2)f(x)=
2-xx∈(-∞,1)
log16xx∈(1,+∞)
若f(x)=
1
4
則x=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
2-xx∈(-∞,1)
log81x∈(1,+∞)
,則f(-2)=
4
4
,f(9)=
1
2
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2-x
x-1
的定義域為
(-∞,1)∪(1,2]
(-∞,1)∪(1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
;
(1)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上的單調(diào)性,并給出證明;
(2)是否存在負(fù)數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg(3x-2)+2恒過定點
 
;a⊕b=ab,a?b=a2+b2則函數(shù)f(x)=
2⊕xx?2-2
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案