雙曲線的頂點(diǎn)A（2，-1）和B（2，5），且它的一條漸近線與直線4x+3y=0垂直，求該雙曲線的方程

 

答案：
解析：

∵ 雙曲線的頂點(diǎn)A(2，-1)、B(2，5)，∴ 雙曲線的中心為O¢(2，2)，實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6，即a=3，則雙曲線的方程為，由條件知雙曲線的漸近線和直線4x+3y=0垂直∴

∴ 雙曲線的方程是．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)，該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）求|AB|的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于 B、C 兩點(diǎn)，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)F的直線l交雙曲線左支D點(diǎn)，右支E點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，若以AF為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)是F，右頂點(diǎn)是A，虛軸的上端點(diǎn)是B，
AB
•
AF
=6-4
3
，∠BAF=150°．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)Q是雙曲線上的點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若
MQ
+2
QF
=
0
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

雙曲線的頂點(diǎn)A（2，-1）和B（2，5），且它的一條漸近線與直線4x+3y=0垂直，求該雙曲線的方程

 

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