已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=f(x)-2有3個零點,則實數(shù)a的值為( )
A.-4 B.-2
C.0 D.2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=2i(i為虛數(shù)單位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),則a2 012的值為( )
A.-2 B.0
C.2 D.2i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BA=BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置,使得點P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上,如圖2所示.點E、F分別為棱PC,CD的中點.
(1)求證:平面OEF∥平面APD;
(2)求證:CD⊥平面POF;
(3)在棱PC上是否存在一點M,使得M到P,O,C,F四點距離相等?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,將這5個數(shù)依次輸入下面的程序框圖運行,則輸出S的值及其統(tǒng)計意義分別是( )
A.S=2,這5個數(shù)據(jù)的方差 B.S=2,這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)
C.S=10,這5個數(shù)據(jù)的方差 D.S=10,這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“求方程x+x=1的解”有如下解題思路:設(shè)f(x)=x+x,則f(x)在R上單調(diào)遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3-x2的解集是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=a+ln(x+1)的圖象與g(x)=x3-x2+bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線.
(1)證明:不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)設(shè)-1<x1<x2,當x∈(x1,x2)時,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設(shè)計,使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2].
(1) 當b=2時,求f(x)的值域;
(2) 若b為正實數(shù),f(x)的最大值為M,最小值為m,且滿足M-m≥4,求b的取值范圍.
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