已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求AB的長(zhǎng)度以及點(diǎn)A到直線BC的距離．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：直接利用兩點(diǎn)距離公式求出AB距離，求出BC的方程，利用點(diǎn)到直線的距離求解點(diǎn)A到直線BC的距離．
解答： 解：∵點(diǎn)A（1，3），B（3，1），
∴|AB|=
(1-3)2+(3-1)2
=2
2
，
B（3，1），C（-1，0），直線BC的方程為：
y-1
1-0
=
x-3
3+1
，
即x-4y+1=0，
點(diǎn)A到直線BC的距離：
|3-12+1|
12+42
=
8
17
=
8
17
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，點(diǎn)到直線的距離以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出2×2列聯(lián)表如下：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

A
.
A
 合計(jì)
B 200 800 1000
.
B
 180 a 180+a
合計(jì) 380 800+a 1180+a
且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量A和B沒(méi)有任何關(guān)系，則a的可能值是（　　）
A、200B、720
C、100D、180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知b2+c2=a2+bc，
AC
•
AB
=4，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（Ⅰ）若M、N分別為AB、A1C的中點(diǎn)，求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°．問(wèn)在線段CC1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°，若存在，求BP的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2=1．
（1）證明：
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥36；
（2）若不等式
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥|m|+|m-2|對(duì)一切a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=45°，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 求a1，a2；
（Ⅱ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an，對(duì)任意的n∈N*，都有bn+1＞bn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐M-BDE的體積為
4
3
時(shí)，求平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知光線從A（-2，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射與圓O1：（x-3）2+（y-4）2=5相切，求入射光線和反射光線所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案