Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在長(zhǎng)方體ABCD﹣A′B′C′D′中，
（1）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，A′B′為直線m，BC為直線n，
顯然α∥β，m∥α，n∥β，但m與n不平行，故A錯(cuò)誤．
（2）令平面ABCD為平面α，平面ABB′A′為平面β，直線BB′為直線m，直線CC′為直線n，
顯然α⊥β，m⊥α，n∥β，m∥n．故B錯(cuò)誤．
（3）令平面ABCD為平面α，平面A′B′C′D′為平面β，直線BB′為直線m，直線B′C′為直線n，
顯然m⊥α，nβ，m⊥n，但α∥β，故D錯(cuò)誤．
故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．