函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4，則實數(shù)a的集合是（　�。�
分析：由零點分段法，我們可將函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|的解析式化為分段函數(shù)的形式，然后根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，畫出函數(shù)的圖象，進而結合圖象數(shù)形結合，可得實數(shù)a的集合．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|=
x2-8x+12，x≤6
-x2+8x-12，x＞6

其函數(shù)圖象如下圖所示：

由函數(shù)圖象可得：
函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4時，
實數(shù)a須滿足
4≤a≤4+2
2

故實數(shù)a的集合是[4，4+2
2
]
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則，畫出函數(shù)的圖象是解答本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、若不等式x2-2x≤0 的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（2-|x|） 的定義域為N，則集合M∩N=
[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值，試求m的值，并求f（x）在點M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設m＜0，若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+2有唯一零點，則下列區(qū)間必存在零點的是（　　）
A、(-2，-
3
2
)
B、(-
3
2
，-1)
C、(-1，-
1
2
)
D、(-
1
2
，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+2至多有一個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（1）求b；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）討論函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k的零點個數(shù)？（提示：[ln(1+x2)]′=
2x
1+x2
）

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