（本小題滿分12分）
過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

解：(1)圓C：的圓心為O(0，0)，于是
由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
故有    
(2)解法一：
設(shè)直線的方程為 即
則       
直線與圓C相切

        
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號(hào)
取得最小值為6。
解法二：
設(shè)P(x0，y0)()，則，
且直線l的方程為.
令，得，即，
 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的方程為，點(diǎn)A，直線：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在直線OA上是否存在異于A點(diǎn)的B點(diǎn)，使得為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)B，不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點(diǎn)，使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(14分)已知圓M過(guò)定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓M的方程為：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切．
(1)求圓N的方程；
(2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求·的取值范圍；
(3)過(guò)點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn)，且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)到軸的距離為，則 （　　）

A．2 B． C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在軸上的圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案