Question

若x∈A，則

1

x

∈A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M={-1，0，

1

3

，

1

2

，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為

 

個(gè)．

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵看清楚-1和1本身也具備這種運(yùn)算，這樣由-1，1，3和

1

3

，2和

1

2

四“大”元素組成集合

解答：解：∵由

1

3

和3，

1

2

和2，-1，1組成集合，

1

3

和3，

1

2

和2都以整體出現(xiàn)，
∴有2⁴個(gè)集合
∵集合為非空集合，∴有2⁴-1個(gè)
故答案為：15

點(diǎn)評(píng)：若把集合中元素0改為

1

4

，答案是什么同學(xué)們可以再做一遍，若把1去掉結(jié)果又如何？本類(lèi)問(wèn)題通常以選擇和填空出現(xiàn)，考查集合和元素之間的關(guān)系，有時(shí)也出現(xiàn)在以其他知識(shí)為背景的綜合題中，滲透集合的思想，體現(xiàn)基礎(chǔ)性與應(yīng)用性