已知分別為橢圓的左、右頂點，點，直線：與軸交于點D，與直線AC交于點P．若，則該橢圓的離心率為（   ）

A.              B.            C.             D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：在△PBD中，因為，所以PD=；在△PAD中，,即，所以，又，所以e=。

考點：本題考查橢圓的基本性質(zhì)。

點評：解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想分析出a與b的關(guān)系。求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且

（1）求點的坐標；

（2）設(shè)點與點關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。

（1）求實數(shù)的值；

（2）若的傾斜角為，求的值。

 

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 已知分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上一點且軸，，則橢圓的離心率是        ．

 

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