已知邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC, SC⊥平面ABC, SC＝ 2, 有一條直線通過(guò)S和BC的中點(diǎn)M, 另一條直線通過(guò)C點(diǎn)和AB的中點(diǎn)N, 那么直線CN、SM間的夾角為_(kāi)________度.

答案：45
解析：

 解: 過(guò)M作PQ＝CN且PQ∥CN交AB于P, 連SQ、CQ,

    在Rt△SCQ中, SQ＝ ＝, MQ＝ CN＝, 

    在Rt△SQM中, SQ＝ MQ, ∴∠SMQ＝ 45°

    ∴CN與SM的夾角為45°


提示：

 過(guò)M作PQ＝CN且PQ ∥CN交AB于P連SQ, CQ

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）如圖，已知三棱錐P-ABC，A1，B1，C1分別在棱PA、PB、PC上，且面A1B1C1∥面ABC，又面AB1C⊥面ABC．△AB1C為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求證：B1C1⊥AB1；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-PB-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點(diǎn)共線

(B)A、B、C三點(diǎn)共線

(C)B、C、D三點(diǎn)共線

(D)A、C、D三點(diǎn)共線

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0

(B)a－b＋c－d＝0

(C)a＋b－c－d＝0

(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個(gè)數(shù)為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，F(xiàn)、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC⊥平面AB-CD，GC＝2．用等體積變換求三棱錐B-EFG的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC⊥平面ABCD，GC＝2．用等體積變換求三棱錐B-EFG的高．

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