【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

參考數(shù)據(jù)： ， ，
如果由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1） ；
（2）線性回歸方程 =bx+a．
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

【答案】
（1）解：由表中數(shù)據(jù)可得 =（2+3+4+5+6）÷5=4，

=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5


（2）解：由已知可得： = ．

于是 ．

所求線性回歸方程為：


（3）解：由（2）可得，

當x=10時， （萬元）．

即估計使用10年時，維修費用是12.38萬元


【解析】（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，帶入平均數(shù)公式，易求出 ；（2）根據(jù)最小二乘法，結(jié)合（1）中結(jié)論，及已知中參考數(shù)據(jù)，代入回歸系數(shù)求解公式，求出兩個回歸系數(shù)，可得回歸方程（3）根據(jù)（2）中回歸方程，將X=10代入，可得到一個維修費用的預(yù)報值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的個數(shù)為：（ ）
①y= 的圖象關(guān)于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關(guān)于（0，1）對稱；
③y= 的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關(guān)于直線x= 對稱．
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn) 至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求實數(shù)x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 與 的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B分別是橢圓 的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為： 且PA⊥PF．
（1）求直線AP的方程；
（2）設(shè)點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與g（x）=cos（2x+φ） ，它們的圖象有一個橫坐標為 的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 ， 不共線，則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 ， ，則 恒成立
③在同一平面內(nèi)，對兩兩均不共線的向量 ， ， ，若給定單位向量 和正數(shù) ，總存在單位向量 和實數(shù) ，使得
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案