【題目】假設某種設備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(元)有以下統(tǒng)計資料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
參考數據: , ,
如果由資料知y對x呈線性相關關系.試求:
(1) ;
(2)線性回歸方程 =bx+a.
(3)估計使用10年時,維修費用是多少?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中錯誤的個數為:( )
①y= 的圖象關于(0,0)對稱;
②y=x3+x+1的圖象關于(0,1)對稱;
③y= 的圖象關于直線x=0對稱;
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x= 對稱.
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知橢圓兩焦點 ,并且經過點 .
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點A(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N(M在A、N之間),試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,角α(0≤α≤π)的始邊為x軸的非負半軸,終邊與單位圓的交點為A,將OA繞坐標原點逆時針旋轉 至OB,過點B作x軸的垂線,垂足為Q.記線段BQ的長為y,則函數y=f(α)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,點A,B分別是橢圓 的長軸的左右端點,點F為橢圓的右焦點,直線PF的方程為: 且PA⊥PF.
(1)求直線AP的方程;
(2)設點M是橢圓長軸AB上一點,點M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
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【題目】已知函數 與g(x)=cos(2x+φ) ,它們的圖象有一個橫坐標為 的交點.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)將f(x)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,得到h(x)的圖象,若h(x)的最小正周期為π,求ω的值和h(x)的單調遞增區(qū)間.
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【題目】已知下列命題:( )
①向量 , 不共線,則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 , ,則 恒成立
③在同一平面內,對兩兩均不共線的向量 , , ,若給定單位向量 和正數 ,總存在單位向量 和實數 ,使得
則正確的序號為( )
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
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【題目】已知定義域為正整數集的函數f(x)= ,f1(x)=f(x),fn(x)=f[fn﹣1(x)].若fn(21)=1,則n=;若f4(x)=1,則x所有的值構成的集合為 .
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