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【題目】假設某種設備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(元)有以下統(tǒng)計資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

參考數據: , ,
如果由資料知y對x呈線性相關關系.試求:
(1)
(2)線性回歸方程 =bx+a.
(3)估計使用10年時,維修費用是多少?

【答案】
(1)解:由表中數據可得 =(2+3+4+5+6)÷5=4,

=(2.2+3.8+5.5+6.5+7.0)÷5=5


(2)解:由已知可得: =

于是

所求線性回歸方程為:


(3)解:由(2)可得,

當x=10時, (萬元).

即估計使用10年時,維修費用是12.38萬元


【解析】(1)根據表中所給數據,帶入平均數公式,易求出 ;(2)根據最小二乘法,結合(1)中結論,及已知中參考數據,代入回歸系數求解公式,求出兩個回歸系數,可得回歸方程(3)根據(2)中回歸方程,將X=10代入,可得到一個維修費用的預報值.

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中錯誤的個數為:( )
①y= 的圖象關于(0,0)對稱;
②y=x3+x+1的圖象關于(0,1)對稱;
③y= 的圖象關于直線x=0對稱;
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x= 對稱.
A.0
B.1
C.2
D.3

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A.
B.
C.
D.

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(1)如果 ,求實數x的值;
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【題目】已知函數 與g(x)=cos(2x+φ) ,它們的圖象有一個橫坐標為 的交點.
(Ⅰ)求φ的值;
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①向量 , 不共線,則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 , ,則 恒成立
③在同一平面內,對兩兩均不共線的向量 , , ,若給定單位向量 和正數 ,總存在單位向量 和實數 ,使得
則正確的序號為( )
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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