【題目】設(shè)函數(shù),

1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;

2)求不等式的解集;

3)若對于,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)見解析;(3)

【解析】

1)根據(jù)不等式的解集,得到是方程的兩個根,由韋達定理,即可求出結(jié)果;

2)先將不等式化為,分別討論,三種情況,即可得出結(jié)果;

3)先由題意得到對于恒成立,由基本不等式求出的最小值,即可得出結(jié)果.

(1)因為關(guān)于的不等式的解集為,

所以是方程的兩個根,

因此

(2),,.

時,不等式的解集為;

時,原不等式為,該不等式的解集為;

時,不等式的解集為;

(3)由題意,當時,恒成立,

時,恒成立.

由基本不等式得,當且僅當時,等號成立,

所以,

因此,實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線為參數(shù),實數(shù)),曲線為參數(shù),實數(shù)).在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線交于兩點,與交于兩點.當時,;當,.

(1)求的值.

(2)求的最大值.

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【題目】某學校初中部共120名教師,高中部共180名教師,其性別比例如圖所示,已知按分層抽樣方法得到的工會代表中,高中部女教師有6人,則工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.

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【題目】動點從坐標原點出發(fā)沿著拋物線移動到點,則在移動過程中當為最大時,點的橫坐標________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱中,各棱長均為4, 、分別是,的中點.

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD

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)求面VAD與面VDB所成二面角的大。

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,且,四邊形滿足,為側(cè)棱上的任意一點.

1)求證:平面平面.

2)是否存在點,使得直線與平面垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列說法:

①集合與集合是相等集合;

②若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是;

④不存在實數(shù)m,使為奇函數(shù);

⑤若,且,則.

其中正確說法的序號是(

A.①③④B.②④⑤C.②③⑤D.①④⑤

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