Question

已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則l平行α內(nèi)所有直線；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．
其中不正確的命題的序號是（　　）

• A、①②③
• B、①②④
• C、②③④
• D、②③⑤

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，
則由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；
②若l平行于α，則l與α內(nèi)的直線平行或異面，故②錯(cuò)誤；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α與β相交或平行，故③錯(cuò)誤；
④若l?β，且l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正確；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行或異面，故⑤錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．