在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，

且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．

(1)求A的大��；

(2)求sinB+sinC的最大值．


（Ⅰ）設(shè)=2R
則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
方程兩邊同乘以2R
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c.
整理得a2=b2+c2+bc
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.
故cosA=-，A=120°
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）

=

故當(dāng)B=30°時(shí)，sinB+sinC取得最大值1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)= ，=，若至少存在一個(gè)∈[1，e]，使得成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為

A．[1，+∞)       B．(0，+∞)        C．[0，+∞)      D．(1，+∞)

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設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則         .

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利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根的概率為（　�。�

A．           B.             C.           D.

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定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則的值是            

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設(shè)全集U=R，A={︱}，B={ ︱}，則下圖中陰影表示的集合為　　　　   　　．

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已知的周長(zhǎng)為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為．將此結(jié)論類比到空間，

已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑       　          成立.

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 __________（用反三角函數(shù)符號(hào)表示）.

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 在中，角的對(duì)邊分別為，且，則角的大小是    

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