某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機(jī)的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)B型號電視機(jī)的投放金額為萬元，A型號的電視機(jī)的投放金額為萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬元，則由題意得

　　；5分

　　，令得；7分

　　當(dāng)時，；當(dāng)，時，；9分

　　所以當(dāng)時，取得最大值，；11分

　　故廠家投放A、B兩種型號的電視機(jī)的金額分別是6萬元和4萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，最多補(bǔ)貼約1.2萬元．12分


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