設(shè)奇函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)＝2，且對(duì)任意的x1，x2∈R都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)成立，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則函數(shù)y＝－f2(x)在區(qū)間[－3，－2]上的最大值________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)期終調(diào)研測(cè)試卷 題型：022

設(shè)奇函數(shù)y＝f(x)，x∈[－2，a]，滿足f(－2)＝11，則f(a)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

設(shè)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：(1)f(－1)＝f(1)＝0；(2)對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(Ⅰ)證明：對(duì)任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(Ⅱ)證明：對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

(Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y＝f(x)，且使得若存在，請(qǐng)舉一例；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047

設(shè)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件；

(i)f(－1)＝f(1)＝0；

(ii)對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(Ⅰ)證明：對(duì)任意的x∈[－1，1]都有x－1≤f(x)≤1－x；

(Ⅱ)證明：對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1；

(Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y＝f(x)，且使得

若存在，請(qǐng)舉一例；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

(精典回放)設(shè)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：①f(－1)＝f(1)＝0；②對(duì)任意的μ、v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|μ－v|

(1)證明：對(duì)任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)證明：對(duì)任意的μ、v∈[－1，1]，都有

|f(u)－f(v)|≤1；

(3)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)y＝f(x)，且使得：

|f(μ)－f(v)|＜|μ－v|，當(dāng)μ、v∈[0，]．

|f(μ)－f(v)|＜|μ－v|，當(dāng)μ、v∈[，1]．

若存在，請(qǐng)舉一例；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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