Question

17．“因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{3}$）^x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{3}$）^x是增函數(shù)．”在上面的推理中（　�。�

• A． 大前提錯誤
• B． 小前提錯誤
• C． 推理形式錯誤
• D． 大前提、小前提及推理形式都錯誤

Answer 1

分析 對于指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，得到結(jié)論

解答 解：∵當(dāng)a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，
∴y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯．
故選：A

點評 演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．