在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理化簡已知等式，再利用勾股定理的逆定理判斷即可得到結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，
利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，化簡得：a2=b2+c2，
∴∠A=90°，
則△ABC為直角三角形．
故選：B．
點評：此題考查了正弦，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為整數(shù)且滿足以下條件：（1）a1+a5+a9=93；（2）滿足an＞100的n的最小值是15，則通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六邊形ABCDEF，且
AC
=
a
，
BD
=
b
，下列向量可表示為-
2
3
a
+
1
3
b
的是（　�。�
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（
x
2
-
π
4
）的一個單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A、（
3π
4
，
7π
4
）
B、（-
π
4
，
7π
4
）
C、（-
π
2
，
3π
2
）
D、（
3π
2
，
7π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinwx的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個公共點之間的距離為
2π
3
，則w的值為（　　）
A、3
B、
3
2
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A∉α，過A作與α平行的直線可作（　�。�
A、不存在B、一條
C、四條D、無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°的值為（　　）
A、
2
2
B、-
2
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則與式子
b2+c2-a2
2bc
相等的是（　�。�
A、cosCB、cosB
C、cosAD、sinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x2，g（x）=x2-2x以及直線x=1所圍成封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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