已知拋物線,的焦點(diǎn)為F,直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),則(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:確定拋物線C的焦點(diǎn)F,求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),利用求向量夾角余弦值的方法,即可得到答案.根據(jù)題意,得到拋物線,的焦點(diǎn)為F,直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)聯(lián)立方程組可知,,那么可知A(1,-2)B(4,4),可得向量的坐標(biāo)公式,然后借助于向量的數(shù)量積來求解可知 =,故答案為C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系,其中構(gòu)造向量然后利用向量法處理是解答本題的重要技巧
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓軸負(fù)半軸交于點(diǎn)為橢圓第一象限上的點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn),橢圓左焦點(diǎn)為,連接于點(diǎn)D。
(1)如果,求橢圓的離心率; 
(2)在(1)的條件下,若直線的傾斜角為且△ABC的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)為,過焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是,,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓,則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為__________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率,過雙曲線的左焦點(diǎn)的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,的大小等于(    )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為中心,為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn),滿足,則該橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且|PF1|=,
|PF2|= , PF1⊥F1F2.        
(1)求橢圓C的方程;(6分)
(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )
A.y=16xB.y=-16xC.y=12xD.y=-12x

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