設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(    )

A.-3                     B.3                       C.-8                   D.8

答案：C

解析：據(jù)題意,f(x)=f(),∴x=或x=,

有x2+3x-3=0①或x2+5x+3=0②.

設(shè)x1,x2為方程①的兩根,x4,x5為方程②的兩根,

故x1+x2=-5或x3+x4=-3.

∴所有x之和為-8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為_(kāi)_______．

思路　由函數(shù)聯(lián)想圖像，若x，都在y軸一側(cè)，則這兩個(gè)式子相等；若在y軸兩側(cè)，則其互為相反數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f的所有x之和為(　　)

A．－8      B．3        C．－3       D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽師大附中高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沂一模理）設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x >0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f()的所有x之和為

A、       B、      C、－8       D、8

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