（本題滿分12分,（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問5分，（Ⅲ）小問4分.）

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_ST.files/image002.png">，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅲ）若，且，求證：.

 

【答案】

解法一：(Ⅰ)令得：

所以，所以              …………………………3分

（Ⅱ）任取且設(shè)則

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_DA.files/image010.png">，所以，

所以在上是單調(diào)增函數(shù)            …………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_DA.files/image015.png">

又，

所以

所以           …………………………12分

解法二：(Ⅰ)因?yàn)閷θ我?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_DA.files/image020.png">，有

所以  所以當(dāng)時(shí)

因?yàn)槿我?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_DA.files/image025.png">，，所以…………………………3分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_DA.files/image027.png">，所以

所以在上是單調(diào)增函數(shù)，即在上是單調(diào)增函數(shù)……8分

（Ⅲ）

而，所以

所以             …………………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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