【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程):
在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知射線θ= 與曲線 (t為參數(shù))相交于A,B來兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A﹣BCD,線段MN是球O的一條動直徑(M,N是直徑的兩端點(diǎn)),點(diǎn)P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點(diǎn),則 的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a、b、c是空間中互不重合的三條直線,下面給出五個命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;
④若a平面α,b平面β,則a,b一定是異面直線;
⑤若a,b與c成等角,則a∥b.
上述命題中正確的是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題 :關(guān)于 的不等式 對一切 恒成立,命題 :指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù),若 或 為真、 且 為假,求實數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax,(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)兩點(diǎn),且x1<x2
(1)求a的取值范圍;
(2)證明: ;(f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù))
(3)設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)f(x)的圖象上,且△ABC為等邊三角形,記 ,求(t﹣1)(a+ )的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 ,直線 的參數(shù)方程為
( 為參數(shù), 為直線的傾斜角).
(1)寫出直線 的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線 與曲線 有唯一的公共點(diǎn),求角 的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知等差數(shù)列, .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記數(shù)列的前項和為,求;
(3)是否存在正整數(shù),使得仍為數(shù)列中的項,若存在,求出所有滿足的正整數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足:
①f(0)=f(1)=0;
②對所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|< |x﹣y|.
若對所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,則m的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,它滿足條件,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍.
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