數(shù)列{an}中，若an+1=
an
2an+1
，a1=1，則a2010=（　　）
A、4019
B、
1
4019
C、4021
D、
1
4021
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用已知條件推出數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，然后求解a2010．
解答： 解：數(shù)列{an}中，若an+1=
an
2an+1
，
可得2an+1an+an+1=an
可得
1
an+1
-
1
an
=2，
數(shù)列
1
an
是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，
1
a2010
=
1
a1
+(2010-1)×2=4019．
∴a2010=
1
4019
．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列項的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個關(guān)系式中，其中表示正確的序號是
 
．
（1）a∉{a，b，c}；          
（2）∅∈{0}；
（3）7∈{x|x=3k-1，k∈Z}；   
（4）{x|x是菱形}?{x|x是平行四邊形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
，則g（x）=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）滿足f（x+2φ）=f（2φ-x），且對任意a∈R，在區(qū)間（a，a+2π]上f（x）有且只有一個最小值，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R有f（x+1）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是：
①函數(shù)y=f（x）是周期為2的偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在[2，3]單調(diào)遞增；
③函數(shù)y=f（x）+
4
f(x)
的最大值是4；
④若關(guān)于x的方程[f（x）]2-f（x）-m=0有實根，則實數(shù)m的范圍是[0，2]；
⑤當(dāng)x1，x2∈[1，3]時，f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2
．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
log2(3x-2)
的定義域為集合A，不等式
1
2-x
≥1的解集為B．
（1）求（∁RA）∩B
（2）記A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|＜4}滿足M∩C=ϕ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-m2x+1，存在x0使得f（-x0）=-f（x0），則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+3x＞ax-4對于滿足0≤x≤1的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（0，1），一動圓過點F且與圓x2+（y+1）2=8內(nèi)切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（a，0），點P為曲線C上任一點，求點A到點P距離的最大值d（用a表示）．

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同步練習(xí)冊答案