如圖,以1×3方格紙中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中,有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？

思路分析：向量的模是由表示向量的有向線段的長度來確定的,當(dāng)兩個向量有相同的端點(diǎn)時它們長度相等但方向可以相同也可以相反.

解：有6種不同的模,若設(shè)每個方格的邊長為1,則以格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中不同的模為：1,2,,,;有10種不同的方向,如題圖,設(shè)格點(diǎn)分別為A、B、C、D、E、F、G、H,則與AB平行的方向有兩種;與AH平行的方向有兩種;與AG平行的方向有兩種;與AF平行的方向有兩種;與AE平行的方向有兩種.故共有10種不同的方向.


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