自點A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：
(1)光線l和反射光線所在的直線方程；
(2)光線自A到切點所經(jīng)過的路程．
（1）4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.（2）7
根據(jù)對稱關(guān)系，首先求出點A的對稱點A′的坐標為，其次設(shè)過A′的圓C的切線方程為y＝k－3.
根據(jù)d＝r，即求出圓C的切線的斜率為k＝或k＝，
進一步求出反射光線所在的直線的方程為
4x－3y＋3＝0或3x－4y－3＝0.
最后根據(jù)入射光與反射光關(guān)于x軸對稱，求出入射光所在直線方程為4x＋3y＋3＝0或3x＋4y－3＝0.
光路的距離為，可由勾股定理求得＝7.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，頂點，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．
（1）求點、C的坐標； （2）求的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與，若的交點在軸上，則的值為（   ）
A．4B．－4C．4或－4D．與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓上存在，兩點，且弦的中點為，則直線的方程為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線a：2x＋y－4＝0關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線b的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點坐標；
(2) 直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
(3) 直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線x＋a2y－a＝0(a>0，a是常數(shù))，當此直線在x、y軸上的截距和最小時，a＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是(　　)
A．1B．-1
C．-2或-1D．-2或1

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