精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）=x2-2|x|的單調遞減區(qū)間是________．

（-∞，-1），[0，1]
分析：利用函數是個偶函數，圖象關于y軸對稱，化簡函數的解析式，結合圖象特征寫出函數的單調遞減區(qū)間及最大值．
解答：函數f（x）=x2-2|x|是個偶函數，圖象關于y軸對稱，
當x≥0 時，函數y=x2-2x=（x-1）2-1，減區(qū)間是[0，1]，
當x＜0時，函數y=x2+2x=（x+1）2-1，減區(qū)間是（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1]，[0，1]．
點評：本題考查函數的單調性及單調區(qū)間，求函數的最大值，體現分類討論、配方的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案