命題p：“方程x2+
y2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“函數(shù)f（x）=
4
3
x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增”，若p∧q 是假命題，p∨q是真命題，求m的范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：先將命題p和q化簡，然后由p∧q是假命題，p∨q是真命題得p和q一真一假，分類討論求m的范圍．
解答： 解：命題p：“方程x2+
y2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”，則m＞1，
命題q：“函數(shù)f（x）=
4
3
x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增”，則f'（x）=4x2-4mx+（4m-3）≥0對x∈R恒成立，得△=（-4m）2-16（4m-3）≤0⇒1≤m≤3，
由p∧q為假，p∨q為真，得p與q一真一假，
若p真q假時，則
m＞1
m＜1或m＞3
，解得m＞3，
若p假q真時，則
m≤1
1≤m≤3
，解得m=1，
綜上m＞3或m=1．
點評：本題考查復合命題的真假判定，注意記憶邏輯聯(lián)接詞“或且非”聯(lián)接下的復合命題的真假規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題
p1：|a+b|＞1?θ∈[0，
2π
3
）      
p2：|a+b|＞1?θ∈（
2π
3
，π]
p3：|a-b|＞1?θ∈[0，
π
3
）       
p4：|a-b|＞1?θ∈（
π
3
，π]
其中真命題是（　�。�
A、p1，p4
B、p1，p3
C、p2，p3
D、p2，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項公式．
（1）a1=1，an+1=3an+2；    
（2）a1=1，an=
n-1
n
an-1(n≥2)；
（3）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+3n+2，且a1=2，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果x，y滿足4x2+9y2=36，則|2x-3y-12|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校的一次升學摸底考試的試題放在一個袋子內(nèi)，其中含若干個數(shù)學題，3個語文題，2個英語題，從中隨機抽取2個題，若全是數(shù)學題的概率是
（1）求袋子內(nèi)數(shù)學題的個數(shù)；
（2）某生有A、B、C三題做對的概率為
1
4
，D題做對的概率為
1
2
，其它題目均會做且各題做對與否互不影響，求該生剛好做對其中8個題的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

地面上有A，B，C，D四個科研機構(gòu)在接收嫦娥衛(wèi)星發(fā)回的某類信息，它們兩兩之間可以互相接發(fā)信息，由于功率限制，衛(wèi)星只能隨機地向其中一個科研機構(gòu)發(fā)送信息，每個科研機構(gòu)都不能同時向兩個或兩個以上的科研機構(gòu)發(fā)送信息，某日四個機構(gòu)之間發(fā)送了三次信息后，都獲得了衛(wèi)星發(fā)回的同一條信息，那么是A接收到該信息后互相聯(lián)系的方式共有（　�。�
A、16種B、17種
C、34種D、48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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