Question

如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點(diǎn)H作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；

Answer 1

解：（Ⅰ）∵點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為，

∴，即拋物線的方程為．--------------------4分

（Ⅱ）法一：∵當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，點(diǎn)，∴，

錯(cuò)誤!未找到引用源。設(shè)，，

∴錯(cuò)誤!未找到引用源。，∴ ，

∴. -------------------------------5分

．-----------------------------12分

法二：∵當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，點(diǎn)，∴，可得，，∴直線的方程為，

聯(lián)立方程組，得，

∵∴，．

同理可得，，∴．----------------------------12分