已知圓C：(x-1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2，2)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；

(3)當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

（1）2x-y-2=0    （2） x-y=0    (3)


解析:

(1)已知圓C：(x-1)2+y2=9的圓心為C(1，0)，因直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線(xiàn)l的斜率為2，直線(xiàn)l的方程為y=2(x-1),即2x-y-2=0.

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC，直線(xiàn)l的方程為y-2=(x-2),即x+2y-6=0.

(3)當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45°時(shí)，斜率為1，直線(xiàn)l的方程為y-2=x-2,即x-y=0.

圓心到直線(xiàn)l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線(xiàn)l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中為參數(shù)，α為直線(xiàn)的傾斜角），如果直線(xiàn)與圓C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，則圓心C的極坐標(biāo)為
(2， 
2π
3
)
(2， 
2π
3
)
 （ρ＞0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和直線(xiàn)θl：
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
（其中t為參數(shù)，α為直線(xiàn)l的傾斜角）
（1）當(dāng)α=
2π
3
時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最小值；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省華容縣高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線(xiàn)l：mx－y－1＝0

(1)當(dāng)m＝–1時(shí)，求直線(xiàn)l圓c所截的弦長(zhǎng)；

(2)求證：直線(xiàn)l與圓c有兩個(gè)交點(diǎn)。

 

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