在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用正弦定理及兩角和與差的公式將展開，再合并，尋找角之間的關(guān)系；（Ⅱ）先由正弦定理求出邊長，再利用求解.

試題解析：（Ⅰ）由用正弦定理得

        （1分）

∴

                                                       （2分）

即

∴                     （3分）

∵

∴                  （4分）

∴.                      （5分）

又，∴，

解得                   （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，

得            （8分）

∴△ABC的面積     （9分）

              （12分）

考點：1.正弦定理；2.三角形面積公式；3.兩角和與差公式.

 

練習冊系列答案
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（08年福建卷理）在△ABC中，角的對邊分別為a、b、c，若,

則角B的值為

A．         B．        C．或        D．或

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，角的對邊分別是，已知.
（1）求的值；
（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三上學期第二次理科數(shù)學月考試卷 題型：解答題

在△ABC中，角的對邊分別是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求邊的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分） 已知向量．

（1）若,求的值；

（2）記，在△ABC中，角的對邊分別是且滿足

，求函數(shù)f（A）的取值范圍． 

 

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