設(shè)的最大值為g（a）。
（1）設(shè)，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a。
解：（1），   ①
又，
∴，，即。
由①知，，
∴。
（2）由（1）知，，
當(dāng)即時(shí)，；
當(dāng)即時(shí)，；
當(dāng)即時(shí)，。
（3）由（2）知，顯然當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，即，解得：a=±1，
又1>-2+，而-1<-2+，
所以-1符合要求，
綜上所述，滿足的實(shí)數(shù)a的范圍是{x|x=-1或x≥-2+}。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，1-asinx），
n
=（cosx，2），設(shè)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（a）的解析式．
（Ⅱ）設(shè)0≤θ≤2π，求函數(shù)（2cosθ+1）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式；
（3）若方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)根，且它們成等差數(shù)列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（2）用第（1）問(wèn)中的t作自變量，把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（3）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g（a）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，把函數(shù)f（x）表示為t的函數(shù)h（t），并寫出定義域；
（3）求g（a），并求當(dāng)a＞-
1
2
時(shí)滿足g(a)=g(
1
a
)的實(shí)數(shù)a的取值集合．

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