Question

7、有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù)的不同選法有

2520

種．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，先從10個人中選4個人，有C₁₀⁴種結(jié)果，再從4個人中選2個擔(dān)任甲，共有C₄²種結(jié)果，余下的兩個人只要選一個擔(dān)任乙，余下的擔(dān)任丙，有C₂¹種結(jié)果，根據(jù)乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
先從10個人中選4個人，有C₁₀⁴種結(jié)果，
再從4個人中選2個擔(dān)任甲，共有C₄²種結(jié)果，
余下的兩個人只要選一個擔(dān)任乙，余下的擔(dān)任丙，有C₂¹種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C₁₀⁴C₄²C₂¹=2520種結(jié)果，
故答案為：2520

點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是再選出4個人，有兩個要分別擔(dān)任乙和丙的工作，這里可以按照平均分組來考慮，也可以按照選一個分配做乙工作，余下的做甲工作．