在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，則tanC=
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計算求出cosC的值，確定出C為鈍角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanC的值即可．
解答： 解：∵在△ABC中，3a2+3b2-3c2+2ab=0，即a2+b2-c2=-
2
3
ab，
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
3
ab
2ab
=-
1
3
＜0，即C為鈍角，
∴sinC=
1-cos2C
=
2
2
3

則tanC=
sinC
cosC
=-2
2
．
故答案為：-2
2
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax-(a+1)lnx在x=2處的切線與直線2x-y+10=0平行．
（1）求參變量a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值及取得極值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2（-
π
6
）+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁和戊5名學生進行勞動技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當然不會是最差的”從上述回答分析，5人的名次排列可能有
 
種不同情況？（填數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a23+a24=48，則S25=（　�。�
A、100B、200
C、300D、400

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體的頂點和各棱的中點共10個點．在這10點中取4個不共面的點，則不同的取法種數(shù)是（　　）
A、141B、144
C、150D、155

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有兩個元素的差的絕對值等于1，這樣的12元子集T的個數(shù)為（　�。�
A、
C
6
17
C
1
11
A
2
2
個
B、
C
8
19
C
1
11
A
11
11
A
2
2
個
C、
C
6
17
C
1
11
個
D、
C
8
19
C
1
11
個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與坐標軸分別交A，B兩點，如果三角形OAB的面積為4，則滿足條件的直線l最多有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

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