Question

如果在一周內(nèi)（周一至周日）安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余兩所學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有

1. A.
   50種
2. B.
   60種
3. C.
   120種
4. D.
   210種

Answer 1

C
分析：可用分步計(jì)數(shù)原理去做，分成兩步，第一步安排甲學(xué)校，第二步安排另兩所學(xué)校，最后兩步方法數(shù)相乘即可．安排甲學(xué)校時(shí)，因?yàn)榧讓W(xué)校連續(xù)參觀兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，所以共有A₆¹種方法，安排另兩所學(xué)校時(shí)，因?yàn)槠溆鄡伤鶎W(xué)校均只參觀一天，從剩下的5天中任選兩天，有A₅²種方法．
解答：解；分兩步計(jì)算；
第一步，先安排甲學(xué)校參觀，
∵甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，從7天中找連續(xù)的兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有A₆¹種方法．
第二步，安排另兩所學(xué)校，
∵另兩所學(xué)校各參觀一天，從剩下的5天中任選2天，有A₅²種方法．
最后，兩步方法數(shù)相乘，共有A₆¹A₅²=120種方法．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理在排列組合中的應(yīng)用，注意分步與分類的區(qū)別，對于有限制條件的元素要先安排，在安排其他的元素，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．