Question

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）（　�。�

A．大于0	B．等于0
C．小于0	D．不大于0

Answer 1

A

分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=()^x-lgx，利用指數(shù)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)判斷出它的單調(diào)性，根據(jù)實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，即f（x₀）=0，利用單調(diào)性即可判斷f（x₁）的符號(hào)．
解答：解：函數(shù)f(x)=()^x在（0．+∞）單調(diào)遞減，f（x）=-lgx在（0．+∞）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f(x)=()^x-lgx在（0．+∞）單調(diào)遞減，
∵實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，∴f（x₀）=0，又∵0＜x₁＜x₀，
∴f（x₁）＞f（x₀）=0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，以及根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決此題的關(guān)鍵．